GRE數學整數的基本概念

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The Concept of Integers(整數的概念)

1. Natural Numbers（自然數）:大于零的正整效。如: 1, 2, 3"'.-其中I為小的自然數。

2. Odd Numbers（奇數）:不能被2所整除的整數。如:1，一1, 3,-3......

3. Even Numbers（偶數):能夠被2所整除的整數。如:0. 2，一2. 4一4.....

4. Prime Numbers (質數):除了1和它本身之外，不能被其他正整數所整除的自然數，如:2,3,5，7, 1卜··…其中2是小的質數.

5. Composite Numbers(合數):除了1和它本身之外，還有其他因子的自然數.如: 4，6，8，9，10......其中4是小的合數.(注:質數和合數都不能為負數，。和1既不是質數也不是合數。)

6. Mutual Prime Numbers(互質數):如果兩個數的大公約數為1，那么這兩個數叫做互質數.例如:13和15.19和23等。

7.Multiple and Divisible（倍數和約數）:當整數。能被另一個0致b所整除時.。稱為b的倍數,b稱為a的約數或因數。例如:10是5的倍數,5是10的約數。

8. Common Multiple(公倍數）:如果一個數同時是幾個數的倍數，則稱這個數為它們的公倍數。公倍數中鼓小的稱為小公倍數(least或lowest common multiple).例如:12. 24, 36等都是2, 4, 6, 12的公倍數，其中12是它們的小公倍數.

9.Common Factor or Divisor（公約數或公因數):如果一個數同時是幾個數的約數，則稱這個數為它們的公約數或公因數.公約數中被稱為大公約數(公因致)(greatest common factor or divisor)。例如:2. 7. 14都是28, 42. 70的公約數,14是它們的大公約數。

10. Perfect Squnre(完全平方數）:若一個整數開平方后還是整數.則這個數被稱之為完全平方數。例如:4，9，16, 25 ……完全平方數均為自然數。

11. Perfect Cube(完全立方數）:若一個整數開三次方后還是整數，則這數稱之為完全立方數。例如:一27，-8， 0， 8， 27……

12. Quotients and Remainders（商和余數）:當一個正整數除以另一個正整數其商不為整數時就存在商和余數問題。余數和商為大于或等于零的整數，余數總小于除數。例如15除以7時，其商為2.余數為1.

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