數(shù)學(xué),對于很多人來說,猶如“噩夢”一般,尤其是大多數(shù)離校許久的成考生,那么怎樣才能順利通過高等數(shù)學(xué)成考考試呢?我在下方專門為大家準(zhǔn)備了一套四川高等數(shù)學(xué)成考真題及答案,以供考生們參考!
一、四川高等數(shù)學(xué)成考真題及答案分享
高等數(shù)學(xué)(一)
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.滿分150分.考試時間150分鐘.
第Ⅰ卷(選擇題,共40分)
一、選擇題(1~10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.當(dāng)x→0時,x+x2+x3+x?為x的【A】
A.等價無窮小 B.2階無窮小 C.3階無窮小 D.4階無窮小
【考情點撥】本題考查了等價無窮小的知識點.
【考情點撥】,故x+x2+x3+x?是的等價無窮小.
2. 【D】
A.-e2 B.-e? C.e? D.e2
【考情點撥】本題考查了兩個重要極限的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
3.設(shè)函數(shù)y=cos2x, 則y’=【B】
A.2sin2x B.-2sin2x C.sin2x D.-sin2x
【考情點撥】本題考查了復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】y’=(cos2x)’=-sin2x·(2x)’=-2sin2x.
4.設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)可導(dǎo),f'(x)>0,f(a)f(b)<0,則f(x)在(a,b)內(nèi)零點的個數(shù)為【C】
A.3 B.2 C.1 D.0
【考情點撥】本題考查了零點存在的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】由零點存在可知,f(x)在(a,b)上必有零點,且函數(shù)是單調(diào)函數(shù),故其在(a,b)上只有一個零點.
5.設(shè)2x為f(x)的一個原函數(shù),則f(x)=【B】
A.0? B.2? C.x2? D.x2+C
【考情點撥】本題考查了函數(shù)的原函數(shù)的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】由題可知∫f(x)dx=2x+C,故f(x)=(∫f(x)dr)’=(2x+C)’=2.
6.設(shè)函數(shù)f(x) =arctan x, 則∫f'(x)dx=【C】
A.-arctanx+C? B.-(1/(1+x2))+C? C.arctanx+C? D.(1/(1+x2))+C
【考情點撥】本題考查了不定積分的性質(zhì)的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】∫f'(x)dx=f(x) +C=arctanx+C
7.設(shè) 則【A】
A.I?>I?>I?? B.I?>I?>I?? C.I?>I?>I?? D.I?>I?>I?
【考情點撥】本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】在區(qū)間(0,1)內(nèi),有x2>x3>x?,由積分的性質(zhì)可知。 即I?>I?>I?.
8.設(shè)函數(shù)??【D】
A.0? B.1/2? C.1? D.2
【考情點撥】本題考查了二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
9.平面x+2y-3z+4=0的一個法向量為【C】
A.{1,-3,4}? B.{1,2,4}? C.{1,2,-3}? D.{2,-3,4}
【考情點撥】本題考查了平面的法向量的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】平面的法向量即平面方程的系數(shù){1,2,-3}.
10.微分方程yy’+(y’)3+y4=x的階數(shù)為【B】
A.1? B.2? C.3? D.4
【考情點撥】本題考查了微分方程的階的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】微分方程中導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)稱為微分方程的階,本題最高是2階導(dǎo)數(shù),故本題階數(shù)為2.
第Ⅱ卷(非選擇題,共110分)
二、填空題(11~20小題,每小題4分,共40分)
11.
【答案】2
【考情點撥】本題考查了等價無窮小的代換的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
12.若函數(shù) 在點x=0處連續(xù),則a=_0_.
【考情點撥】本題考查了函數(shù)的連續(xù)性的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】由于f(x)在x=0處連續(xù),故有
13.設(shè)函數(shù)y=e2?,則dy=_2e2?dx_.
【考情點撥】本題考查了復(fù)合函數(shù)的微分的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】dy=d(e2?)=e2?.(2x)’dx=2e2?dx.
14.函數(shù)f(x)=x3-12x的極小值點x=_2_.
【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】f'(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2),當(dāng)x=2或x=-2時,f'(x)=0,當(dāng)x<-2時,f'(x)>0;當(dāng)-2<x<2時,f'(x)<0;當(dāng)x>2時,f'(x)>0,因此x=2是極小值點.
15.
【答案】arcsinx+C
【考情點撥】本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
16.
【答案】0
【考情點撥】本題考查了不定積分的計算的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】被積函數(shù)xtan2x在對稱區(qū)間[-1,1] 上是奇函數(shù),故
17.設(shè)函數(shù)x=x3+y2,dz=_3x2dx+2ydy_.
【考情點撥】本題考查了二元函數(shù)的全微分的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】所以
18.設(shè)函數(shù)z=xarcsiny,則
【答案】0
【考情點撥】本題考查了二階偏導(dǎo)數(shù)的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
19.冪級數(shù) 的收斂半徑為_1_.
【考情點撥】本題考查了收斂半徑的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】,設(shè)аn=m,則有 ,故其收斂半徑為
20.微分方程y’=2x的通解y=_x2+C_.
【考情點撥】本題考查了可分離變量的微分方程的通解的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】微分方程y=2是可分離變量的微分方程, 兩邊同時積分得∫y’dx=∫2xdx→y=x2+C。
三、解答題(21~28題,共70分.解答應(yīng)寫出推理、演算步驟)
21.若??,求k.(本題滿分8分)
【答案】
22.設(shè)函數(shù)y=sin(2x-1),求y’.(本題滿分8分)
【答案】y’=[sin(2x-1)]’=cos(2x-1)·(2x-1)’=2cos(2x-1)
23.設(shè)函數(shù)y=xlnx,求y”.(本題滿分8分)
【答案】y’=(x)’lnx+x(Inx)’=lnx+1.故y”=(lnx)’=1/x.
24.計算??(本題滿分8分)
【答案】
25.設(shè)函數(shù) (本題滿分8分)
【答案】
26.(本題滿分10分)設(shè)D是由曲線x=1-y2與x軸、y軸,在第一象限圍成的有界區(qū)域.求:
(1)D的面積S;
【答案】積分區(qū)域D可表示為:0≤y≤1,0≤x≤1-y2,
(2)D繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積V.
【答案】
27.求微分方程y”-5y’-6y=0的通解.(本題滿分10分)
【答案】特征方程r2-5r-6=0,解得r?=-1或r?=6,
故微分方程的通解為y=C?e?1?+C?e?2?=C?eˉ?+C?e??(C?,C?為任意常數(shù))
28.計算??,其中D是由曲線x2+y=1,y=x,x軸在第一象限圍成的有界區(qū)域.(本題滿分10分)
【答案】積分區(qū)域用極坐標(biāo)可表示為:0≤θ<(π/4),0≤r≤1,所以
二、總結(jié)
以上就是我為大家分享的四川高等數(shù)學(xué)成考真題及答案,希望能夠?qū)忌鷤冇兴鶐椭?,如果您想了?a href="http://cwa13301.com/ceici/e2-chengkao-217244.shtml">四川成人高考考試流程,可以看看這篇文章所描述的內(nèi)容!
18~23周歲
24~32周歲
33~40周歲
其他
高中及以下
中專
大專
其他
工作就業(yè)
報考公務(wù)員
落戶/居住證
其他
自學(xué)考試
成人高考
開放大學(xué)