留學(xué)美國數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？
2023-09-11 14:02:01 來源：中國教育在線
留學(xué)美國數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？，相信這個問題是許多正在準(zhǔn)備留學(xué)的同學(xué)關(guān)心的一個問題，那么下面小編就來和大家說一說，感興趣的您趕緊往下了解吧。
如果想申請美國數(shù)學(xué)方向的研究生，本科至少要修讀過高級微積分、線性代數(shù)、復(fù)雜變量、偏微積分和常微積分方程、概率論等相關(guān)課程，申請博士的話，很多學(xué)校會要求學(xué)生提交GRE-SUB數(shù)學(xué)專項(xiàng)考試成績。另外，軟件背景方面，學(xué)生需要在實(shí)習(xí)和科研背景方面認(rèn)真準(zhǔn)備一下，如果能在SCI等高端學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表論文，會對申請有很大幫助。
研究領(lǐng)域
數(shù)學(xué)最開始的研究領(lǐng)域?yàn)橐韵滤姆N：商業(yè)上計(jì)算的需要、了解數(shù)字間的關(guān)系、測量土地，以及預(yù)測天文事件。這四大類領(lǐng)域與數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間及變化(即算術(shù)、代數(shù)、幾何及分析)等子領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)。
除了上述主要領(lǐng)域之外，也有用來探索由數(shù)學(xué)核心與其他領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的子領(lǐng)域：例如邏輯、集合論、不同科學(xué)的經(jīng)驗(yàn)上的數(shù)學(xué)(應(yīng)用數(shù)學(xué))、以及不確定性的研究。
課程設(shè)置
在美國學(xué)校的申請過程中，提前了解美國院校的課程開設(shè)情況，有助于選澤更適合自己的學(xué)校。開設(shè)數(shù)學(xué)專業(yè)的院校在研究生的課程設(shè)置中，有相通的部分，比如線性代數(shù)、數(shù)論、拓?fù)洹⑽⒎謳缀?、多變量分析、泛函分析、諧波分析、常微分方程、偏微分方程、數(shù)值方法、數(shù)值分析、科學(xué)計(jì)算、流體動力學(xué)、概率論等，也有院校自身特色的部分。
基礎(chǔ)與哲學(xué)
數(shù)學(xué)邏輯和集合論等領(lǐng)域用來闡明數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)邏輯專注于將數(shù)學(xué)置在堅(jiān)固的公理架構(gòu)上，并研究此架構(gòu)的結(jié)果。現(xiàn)代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，并且和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)有著密切的關(guān)聯(lián)。
純粹數(shù)學(xué)
1、數(shù)量。數(shù)量的研究起源于數(shù)，一開始為熟悉的自然數(shù)、整數(shù)、自然數(shù)及整數(shù)的算術(shù)運(yùn)算。
2、結(jié)構(gòu)。許多數(shù)學(xué)物件都有著內(nèi)含的結(jié)構(gòu)。
3、空間。空間的研究源自于幾何。
4、變化。了解和描述變化，在自然科學(xué)里是一普遍的議題，而微積分更是研究變化的有利工具。
離散數(shù)學(xué)
離散數(shù)學(xué)是指對理論計(jì)算機(jī)科學(xué)最有用處的數(shù)學(xué)領(lǐng)域的總稱，包含可計(jì)算理論、計(jì)算復(fù)雜性理論及信息論?？捎?jì)算理論檢驗(yàn)電腦的不同理論模型的極限，包含現(xiàn)知最有力的模型-圖靈機(jī)。復(fù)雜性理論研究可以由電腦作為較易處理的程度。信息論專注在可以儲存在特定媒介內(nèi)的數(shù)據(jù)總量，因此有壓縮及熵等概念。
應(yīng)用數(shù)學(xué)
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